【メモ】数学にまつわる興味深い話

ソース：ハムスター速報
http://hamusoku.com/archives/3312093.html

以下、ソースより要点のみ抜粋

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数学にまつわる興味深い話

1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40
お願いします



6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0
1/9=0.1111111111...―A

1/9×9=1―B

0.1111111111...×9=0.9999999999...―C

ABCより1=0.9999999999...



21 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:03:18.58 ID:fIJcyddh0
っていうか、>>6のA式を認めるために極限の概念が必要なわけで
それを認めたらB式なんてC式を経由するまでもなく明らかだよね



14 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:59:13.91 ID:PxP6iHVo0
結構あいまいでいいんだな数学って
なんか夢が崩れたな



17 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:00:51.61 ID:C/qSGfyP0
>>14
厳密な定義がされてるんだけどな。
詳しくはε-N論法で調べれば分かるかな。

『ε-N論法
ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、またはエプシロンデルタろんぽう）とは、解析学において、無限小や無限大を用いず、有限な大きさの実数を値にとる変数 ε や δ などを用いて極限を扱う方法である。』



9 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:15.50 ID:3MfaQLeO0
ビュッフォンの針

『π：ビュッフォンの針（Buffon's needle）
平面上に等間隔に引いた直線と一定の長さの針を落とすことで円周率を求めることが出来る。』




28 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:07:37.12 ID:C/qSGfyP0
フィボナッチ数列に黄金比が出てくる

『フィボナッチ数列と黄金比
１，１，２，３，５，８，13，21，34，55，89，144，233，・・・・・・
はじめの２つの１を除いたこの数列のそれぞれの数は，その1つ前の数と2つ前の数との和になっています。
２＝１＋１，３＝１＋２，５＝２＋３，８＝３＋５，・・・・・・
このような数列をフィボナッチ数列といいます。「フィボナッチ」とは12～13 世紀のイタリアに実在した数学者の名前です。』



37 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:13:27.14 ID:MVNzaq+O0
>>28
五角形の内部に各頂点を結んで五芒星を描いたとき、五角形の１辺と五芒星を構成する線分との非は1：1.618…（黄金比）
また
（黄金比-0.5×2）^2＝5



84 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:37:08.80 ID:n7eqaA4g0
それぞれの項の値は隣の2つの項を足した数である数列（フィボナッチ数列）
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・

この数列の隣接する項の比は黄金比に近づいていく

1/1=1
2/1=2
・
・
55/34=1.61764・・・
89/55=1.61818・・・

黄金比：1.61803・・・



29 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:07:56.87 ID:934Vs+rt0
6, 28, 496, 8128, 33550336



33 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:09:12.25 ID:C/qSGfyP0
>>29
完全数？

『完全数
完全数（かんぜんすう，perfect number）とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことである。
例えば 6 (=1+2+3)、28 (=1+2+4+7+14) が完全数である。』



30 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:08:14.92 ID:sLi/AJji0
フラクタル図形おもろい

『フラクタル
フラクタル（仏：fractale）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ (Benoit Mandelbrot) が導入した幾何学の概念。
フラクタルの具体的な例としては海岸線の形などが挙げられる。海岸線は微視的にみると複雑に入り組んだ形状をしているが、これを拡大するとさらに細かい形状が見えてくるようになり、結果として拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状をしている。これに対して、一般的な図形は、拡大するにしたがって、その細部は変化が少なくなり、なめらかな形状になっていく。』



35 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:09:49.16 ID:qHs9JWhL0
この世には友愛数というものがあってな…

『友愛数
友愛数（ゆうあいすう）とは、異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。
一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。』








36 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:13:16.58 ID:BHNzR/cjO
ルービックキューブはいかなる配置でも22手以内で完成させることができる



41 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:15:02.71 ID:42UabccB0
>>36
あれ21手じゃなかったっけ・・・



49 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:20:27.54 ID:BHNzR/cjO
>>39
>>41
俺の記憶が確かで更新されてなければ22手のはず

『ルービックキューブ
2008年3 月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、いかなる状態でも、最多でも25手で各面が揃った状態に戻せることを示した。
またその数を「神の数字（God's Number）」という。この記録は2008年4月には23手、 2008年8月には22手にまで、いずれも同じくトマス・ロキッキによって縮められている。』



59 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:25:16.83 ID:xZ9x/RtP0
>>46
現在では典型的なカオス的挙動をすることで知られている二重振り子、この亜流ともいえる教会の鐘の動きを解析したけどわからずに死んだ数学者とか、 渦潮の挙動があまりにも不可解なことに絶望して死んだ数学者がいるとかいないとか。

前の方で出てた球を裏返す方法を考えた数学者は盲目だったらしいぞ。



50 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:21:16.63 ID:WRdrYNs60
1/9801=

計算してみ



53 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:22:59.11 ID:a5nP9rkx0
>>50
おもすれー



61 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:25:34.73 ID:art1DFdM0
>>50
その式を探してたありがとう



65 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:27:02.13 ID:WRdrYNs60
>>50

1/9801=

0,
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 99
98だけバブられてるんだよね



68 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:29:10.20 ID:art1DFdM0
>>65
はぶられてると言うか、100が食い込んで来とる



55 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:23:46.56 ID:934Vs+rt0
オセロは6×6だと後手が必ず勝つ



62 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:25:42.88 ID:pUjSXfG8P
>>55
なんで？

『オセロ
盤の大きさが 4×4 あるいは 6×6 のケースは全て計算されており、例えば 6×6 のケースについて双方が最善の手順を取った場合、16対20で後手が必勝となることがその手順とともに解明されている』



58 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:24:53.65 ID:+jxzx3qL0
グラハム問題っていうものの解の上限として「グラハム数」ってものが考えられたんだけどこのグラハム数、とにかく大きい。

どれくらい大きいかっつーと、全宇宙の素粒子をインクにしても書ききれない。
それどころかその全素粒子の表面に全素粒子と同じ数の数字を書いても余裕で足りない。
ヤバい。グラハム数マジヤバい。
でも、どうやらグラハム問題の解は6とか11とかそんなもんらしい。

『グラハム数
グラハム問題
n がいくらより大きければ、この関係は常に成立するか

グラハム数
グラハム数 (Graham's number) は、ラムゼー理論 (en:Ramsey theory) に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数である。単なる巨大さ以外で意味のある考察の対象となったことがある最大の数としてギネスブックに認められた。』



60 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:25:33.11 ID:42UabccB0
√（45450721）≒6741.7

ｼｺｼｺｵﾅﾆｰ　ﾑﾅｼｲﾅ



69 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:29:50.59 ID:42UabccB0
ラマヌジャンの人生が興味深すぎる

『シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4 月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。
彼はその短い生涯の間に3254個の数学の公式を発見したという。

ラマヌジャンの逸話として有名なものの一つに次のものがある。
1918 年2月ごろ、ラマヌジャンは療養所に入っており、見舞いに来たハーディは次のようなことを言った。

「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。さして特徴のない、つまらない数字だったよ」

これを聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。
「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」
実は、1729は次のように表すことができる。

1729 = 123 + 13 = 103 + 93
すなわち、1729が「A=B3+C3=D3+E3」という形で表すことのできる最小の数であることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。



70：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:30:07.71 ID:AAj14jna0
人生、宇宙、すべての答え



72 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:31:40.95 ID:Yo82JX7LP
>>70
ggrks



73 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:31:48.65 ID:L9TleMkC0
正の整数ｎを２つの整数の平方和で表す方法：ｎ＝ｘ^2＋ｙ^2が平均してπ通りある



74 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:32:01.91 ID:JN4SPeKl0
昔読んだ短編小説で

悪魔「願いをひとつだけかなえてやろう！ただし魂をもらうぞ」
数学者「フェルマーの最終定理解いて」
悪魔「えっ」
数学者「解いて」
悪魔「・・・・・・・」

そして悪魔は数学を学び、数学の楽しさに目覚めて数学者とともに難問へ挑むことになる

そんな話があった






76 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:33:06.73 ID:PwDlueWd0
>>74
おもしろいな
ｋｗｓｋ知りたい






85 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:37:30.01 ID:WTcu0GZD0
>>74
フェルマーの最終定理って一応解けたんじゃなかったっけ？
ただそれを理解できる人が世界に数人しかいないからどうよ？みたいな感じで

『フェルマーの最終定理
フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり）とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 自然数 (x, y, z) の組み合わせがない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。

フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らくその証明も反例も知られなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、フェルマー・ワイルズの定理と呼ばれるに至る。』



99 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:44:17.25 ID:JN4SPeKl0
>>76
ぐぐってたら思いだした
『第四次元の小説』っていう数学SF短編集だ

>>85
解ける前に書かれた本なんだ



89 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:38:49.25 ID:n7eqaA4g0
悪魔に解いてもらうならPNP予想解いてもらいたいな

『P≠NP予想
P≠NP予想（-よそう、英: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPが等しくないという予想である。P対NP問題（-たい-もんだい、英: P versus NP）ということもある。

理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。』



79 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:34:38.78 ID:+yLNoUiN0
(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・・・・
これが π^2/6 になるのがふしぎでならない
なんで円周率が出てくるんだよ・・・・・・



90 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:39:12.62 ID:somYWTFk0
>>79
オイラーの公式か
1年の時BasicとかFortoranとかでその公式からπの値求めたの思い出した

『オイラーの公式
数学、特に複素解析におけるオイラーの公式（オイラーのこうしき、Euler's formula、オイラーの恒等式とも）とは、指数関数と三角関数の間に成り立つ等式
をいう。

ここに、θ は幾何学的には弧度法に従う角と見なされる実変数である。三角関数を複素変数に関する解析的関数と考えることで、この等式は θ を複素変数と見ても成立している。レオンハルト・オイラーに帰せられるためこの名がある。この公式ははじめ、ロジャー・コーツ によって1714年に提出されたが、その証明は曖昧なものだった。その後オイラーによって1748年に再発見され、有名になった。』



81 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:35:43.76 ID:AG5ipGrL0
宇宙に穴がある事が最近確認されたが、宇宙に穴があるかどうかを考える数学の予想がある

あと地味で有名だと思うけど
７８９
４５６
１２３

電卓のボタンの外周を右周りでも左回りでもいいので例えば１２３、３６９、９８７、７４１と足すと２２２０になる。
これは外周から始めたらどこからでもそうなる。

また数の位を３桁、５桁、７桁、11桁……と１＋２Xの桁数（同じ地点にたどり着くのは除く）で例のように足していけば必ず222……2220
という計算結果になる



95 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:42:26.33 ID:F1bQiXK80
女の子に人気な俺の持ちネタ

1.好きな三桁の数字を思い浮かべる（357とか）
2.それを二回繰り返す（357357）
3.必ず143で割り切れる



103 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 00:47:47.24 ID:fIJcyddh0
>>95
東大理系の子にそれと全く同じことやったら超速で暗算してビビったわ
最初の３桁に７掛けただけだとおもうけど、「１４３で割って」「(１秒後)うん割ったよ」ってレベルだった



107 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:08:10.19 ID:xtc0NUQc0
>>105
数学の有名な未解決問題集
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai.html



106 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:07:38.62 ID:+yLNoUiN0
0でない自然数nをとる。（初期値）
A.nが偶数の時、nを2で割る。
B.nが奇数の時、nに3をかけて1を足す。
A、Bを繰り返すと、有限回で1に到達する。

予想：
初期値がどんな数であろうと、最終的に1に到達する。

証明して

『コラッツの問題
コラッツの問題（-もんだい、Collatz problem）とは、コラッツの予想あるいは角谷の予想ともいい、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示して以来、コラッツの問題と呼ばれるが、「3n+1問題」「Syracuse予想」などの異名もある。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500 ドルを提供すると申し出た。

コンピュータを用いた計算により、3 × 253 までには反例がないことが確かめられている。』



109 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:20:44.26 ID:I/zUmiDP0
２以上の偶数はすべて素数＋素数で表すことが出来る。
誰かの予想



115 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:33:43.82 ID:hci1z0b7P
>>109
ゴールドバッハさんじゃないですか

『ゴールドバッハの予想
数学において、ゴールドバッハの予想は、加法的整数論の未解決問題の一つ。 ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。』



117 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:37:08.97 ID:P+TjPBu/0
>>116
数学の定理を全て解くことはできない

というのも一つの定理
ゲーデルの不完全性定理と言われる

『ゲーデルの不完全性定理
ゲーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、独: Godelscher Unvollstandigkeitssatz）又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理の一つで、クルト・ゲーデルが1931年に発表したもの。

第1不完全性定理
自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。

第2不完全性定理
自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。 』



119 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:46:07.15 ID:P+TjPBu/0
物質宇宙は基本数学体系の中で再現される

が、数学は公理系（基本となるルール）のとり方でいくらでも別の世界を作り出すことができる。

だが、その一つの数学体系の中で、全ての問題を解く（証明する）ことはできない。
必ず証明できない定理が存在する。



120 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:49:47.48 ID:I/zUmiDP0
素数を文字使って表せたらいろいろ証明が出来そうだよね



121 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:53:55.90 ID:P+TjPBu/0
>>120
俺もそれ思った。自然数の基本要素だからな

だが、素数を順序付けするときに、やはり自然数を使わなければならぬ、というこの再帰性に数学の根源的な難しさが潜んでいるように思われる。



122 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 01:58:20.08 ID:exteGEzN0
数学で証明できないものってある？
魂とか思考回路とか簡単に証明されそうな気がする



123 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 02:02:58.54 ID:P+TjPBu/0
>>122
そもそも、数学内には証明することが決してできない問題がいくつも存在する。

例：グッドスタインの定理
　　
これは原理的にはプログラミングにも言えることで、「無限ループを検出できるような汎用プログラムは存在しない」という定理がある。

『グッドスタインの定理
グッドスタインの定理（グッドスタインのていり、Goodstein's theorem）は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。』



125 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 02:07:25.42 ID:fIJcyddh0
>>123
チューリングマシンの停止問題と等価じゃん

『チューリングマシン
チューリングマシン (英: Turing Machine) は計算模型のひとつで計算機を数学的に議論するための、単純化・理想化された仮想機械である。』

『停止性問題
停止性問題（ていしせいもんだい）は、チューリング機械（≒プログラム、アルゴリズム）Aに入力xを入れたら有限時間で停止するか、という問題。アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くチューリング機械が存在しない事を対角線論法で示した。すなわちそのようなチューリング機械の存在を仮定すると、自身が停止すると判定したならば無限ループを行い、停止しないと判定したならば停止するような別のチューリング機械が構成できるという矛盾が導かれる。』



128 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 02:13:02.25 ID:P+TjPBu/0
>>125
多くの決定不能な命題は多分これに帰結されるんじゃないか
不完全性定理と停止問題は等価だからね



126 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/25(火) 02:10:28.78 ID:exteGEzN0
>>123
そんなのがあるのか…奥が深いな。
どこが数学のゴールなんだろうね



以下コメント欄より抜粋




13. あぁ 2010年06月23日 18:46 ID：32N.ws6DO このコメントへ
4つの数字をならべる(同じ数字は使ってはならない)その数字を<数の大きなほうから並び替える>－<小さなほうから並び替える>
これを最高7回繰り返す間にどんな数字でも6174になる
今日先生が言ってたけど、これもなんかの定理？



23. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 19:19 ID：fLP4YKn50 このコメントへ
2520は1、2、3、4、5、6、7、8、9、10で割り切れる。



24. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 19:21 ID：fLP4YKn50 このコメントへ
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

ピタゴラスの定理の幾何学的証明は深い



29. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 19:37 ID：F4TpCeg60 このコメントへ
e(iπ) + 1 = 0
なんでこんな無関係な記号を集めて綺麗に収まるんだ……



37. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 19:49 ID：86I5sAlC0 このコメントへ
※25
ラマヌジャンさんも頭おかしいけど
寝起きで正17角形の書き方思いついたガウスさんも
似た意味で頭おかしい



41. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 19:54 ID：0UMrlcgc0 このコメントへ
球体かなんかを解体して組み立て直すと全く同じ物が二個できるとかいうのなかったっけ

あれが不思議すぎる



45. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 20:04 ID：gyNwLH810 このコメントへ
P≠NP予想は、離散対数問題とか他の数学的難問が解けたら同時に解けるけど
結論がP＝NPだった場合だけだ
しかも多くの学者はP≠NPだと信じてる



50. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 20:07 ID：gl5tB6it0 このコメントへ
※34
三桁の数を2回くりかえす＝もとの数を1001倍する→作った六桁の数は1001の倍数になる
1001は143で割り切れる



51. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 20:09 ID：sbEJm.Ht0 このコメントへ
連続体仮説も証明できないことが証明されてるな



105. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 22:27 ID：IRV59rhr0 このコメントへ
素数だけを吐き出す多項式はないけど
正の素数と負の整数だけを吐き出す多項式は存在する（マチヤセビッチ素数表現多項式）



120. 名無し 2010年06月23日 23:12 ID：Rd9lpMglO このコメントへ
『ふぃっしゅ数』
詳しくはググれ



128. ハムスター名無しさん 2010年06月23日 23:38 ID：w0d.csot0 このコメントへ
興味深いとは少し違うかもしれないが、
ユークリッド原論の、二等辺三角形の底角が等しいことを証明するのに、いわゆる「ロバの橋」を使って証明していた。
これは当時の多くのエリートたちがここで躓いてしまうほどの証明だったが、

後に数学者のパップスが二等辺三角形とそれを裏返した三角形との合同を証明して底角が等しいことを証明するということをやらかしてあっさりと解いた



146. ハムスター名無しさん 2010年06月24日 00:35 ID：NGVtV8WB0 このコメントへ
10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2 = 365

これ聞いたときはすごいなと思った。



156. あ 2010年06月24日 01:29 ID：LAC.6mW.O このコメントへ
>>95応用
2桁の数を三回並べて、(例:595959)それを777で割るとやはり整数



162. ハムスター名無しさん 2010年06月24日 02:37 ID：3hM2zgPG0 このコメントへ
「博士の愛した数式」が無いとは…
ところで、昔伊藤家の食卓で紹介されてたけど
好きな数字を並べて、同じ桁数かつそれぞれの桁が9の値で割ると
小数点が、選んだ数字の繰り返しになるってのは有名なんだろうか



180. あ 2010年06月24日 10:00 ID：qNmFBYXeO このコメントへ
これが好き
3×7×37＝777
ｽﾘｰとｾﾌﾞﾝとｽﾘｰｾﾌﾞﾝでｽﾘｰｾﾌﾞﾝ



194. ハムスター名無しさん 2010年06月24日 13:13 ID：O1lbPuMI0 このコメントへ
18782+18782=37564
嫌な奴が二人いれば皆殺しなんだぜ



217. ハムスター名無しさん 2010年06月24日 21:05 ID：x.1SLtjv0 このコメントへ
0で割っちゃいけない理由ってのは、かけ算で元に戻らないからじゃなかったっけ？
ab / a = b　　　　a * b = ab
つまり後ろ二つ掛けたら、頭の数にならなきゃいけない。仮にab = 10, b =0とした時、
10 / 0 = n　　　　0 * n = 10？
でも、こんなnは決められない(nがどんな値でも0になる)。なので、0で割ってはいけない。
私はこの考えが一番しっくりきた。



223. ハムスター名無しさん 2010年06月24日 22:31 ID：5RgsiZ370 このコメントへ
※217
>仮にab = 10, b =0とした時、
ab = a * b なんだから、ab = 10 なら a ≠ 0, b ≠ 0 なんじゃないの？



227. はむ 2010年06月24日 23:17 ID：L5kNmA..O このコメントへ
最近気付いたけど何かけても全部足せば9に戻る
9×12=108 1+0+8=9
9×694=6246 6+2+4+6=18 1+8=9
9×96325=866925 8+6+6+9+2+5=36 3+6=9
9×937665635=8438990715 8+4+3+8+9+9+0+7+1+5=54 5+4=9



228. あ 2010年06月24日 23:19 ID：L5kNmA..O このコメントへ
下米の訂正
9に何かけても が忘れてた



229. ハムスター名無しさん 2010年06月24日 23:57 ID：x.1SLtjv0 このコメントへ
※223
おー、たしかにそうだ。
根本がおかしかったごめん。

そしたら、b = 0　で仮定してる話だから ab = a * 0 = 0 で
aの値はなんでもおｋ = aが定まらない → 0で割っちゃだめってことかな。



数学の本とかも読んでみようかな



236. ハムスター名無しさん 2010年06月25日 01:17 ID：I.bqIaaG0 このコメントへ
>1729 = 123 + 13 = 103 + 93
>すなわち、1729が「A=B3+C3=D3+E3

1729=12^3+1^3+9^3　だよね。
最初意味分からなかった。



256. ハムスター名無しさん 2010年07月05日 12:57 ID：3Lgt2CrL0 このコメントへ
ダイヤル数とか話題にもでてないな
142857x2=285714
142857x3=428571
142857x4=571428
142857x5=714285
142857x6=857142