砂漠とライオン

 サハラ砂漠でライオンを狩る数学的方法のいくつか

・ヒルベルトの、すなわち公理論的方法

砂漠内の与えられた点に鍵の掛かった檻を置く。それから次のような論理系を導入する。
公理1　{サハラ砂漠にいるライオン}≠φ
公理2　サハラ砂漠にライオンがいるならば、檻の中にライオン1匹がいる。
演繹規則　ｐと「ｐならばｑ」が定理ならば、ｑは定理である。
定理1　檻の中にはライオン1匹がいる。


・集合論的方法

砂漠が可分な空間であることに注意しよう。するとそれは可付番個の稠密な点集合を含み、
それからライオンを極限とする列を取り出すことができる。そして、適当な装置を携え、
この列に沿ってこっそりとライオンに近づく。


・ペアノの方法

標準的な方法によって、砂漠のあらゆる点を通る連続曲線を構成せよ。任意の短い時間でこのような曲線を通ることが可能であると言われている。槍を持って、ライオンが自分の長さを動くよりも短い時間で、その曲線を通過する。


・ε-δ法

サハラ砂漠空間上の任意のライオン関数L(x)を考える。L(x)は無限級数とする。
任意項a(x)でx→x+δとした時|a(x+δ)-a(x)|<εであればL(x)は収穫できる。


・ガウスーディラック法

サハラ砂漠のライオンの分布をガウス分布と仮定する。ここでlimμ→0、limσ→±∞
とするとディラックのδ関数となる。よって原点Ｏでライオンを捕獲できる。
原点Ｏを発見する具体的方法は読者の考察に委ねることとする。